Монография представляет результаты работы сотрудников из семи институтов Сибирского отделения РАН и одного института Дальневосточного отделения РАН – специалистов в различных областях математики, механики и информатики – по созданию математической информационной системы MathTree (www.mathtree.ru). Разработка системы была начата в 2003 г. под руководством академика Ю.Л. Ершова в рамках интеграционного проекта СО РАН «Разработка древовидного катал ...
В монографии развивается системный подход к описанию деформируемого твердого тела как многоуровневой иерархически организованной системы. Приводится экспериментальное и теоретическое обоснование принципиально важного положения, что поверхностные слои и внутренние границы раздела в деформируемом твердом теле являются самостоятельными подсистемами. Они оказывают существенное влияние на самосогласованное развитие пластического течения и разрушение ...
Рассмотрены теоретические основы механики жидкости и газа, в том числе статика и кинематика жидкостей и газов, а также элементы газовой динамики. Приведен ряд практических приложений теории, включая методы анализа установившихся течений жидкости в пористых средах, трубопроводных системах, открытых каналах, а также при истечении из отверстий и насадок. Для студентов вузов по техническим и технологическим специальностям. Может быть полезно магист ...
В части 1 рассмотрены нерелятивистская (ньютоновская) и релятивистская механика, включая колебательные и волновые процессы, а также молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм. Содержание учебника соответствует современному уровню развития физики. Материал изложен в максимально доступной и наглядной форме. В зависимости от тактических задач обучения учебник может быть использован для самостоятельной работы студентов, на ауди ...
Учебник создан на базе лекций, в течение ряда лет читаемых в Белорусском государственном педагогическом университете имени Максима Танка. Особое внимание уделено выяснению физического смысла и содержания основных понятий и законов механики, развитию у студентов физического мышления, формированию умения ставить и решать конкретные задачи. Для студентов учреждений высшего образования по педагогическим специальностям физико-математического профиля ...
В настоящей монографии обобщаются результаты фундаментальных исследований в области обработки стохастических оптических полей. Рассмотрены основные физические принципы, лежащие в основе методов обработки спекл-структур, включающие как классические стационарные методы пространственной фильтрации оптических сигналов, голографической и спеклинтерферометрии, так и адаптивные методы, являющиеся дальнейшим развитием классических. Приводится описание и ...
Это первая монография, посвященная применению метода функционала плотности в механике сплошных сред. С единых позиций, основанных на теории метода функционала плотности, рассматриваются различные задачи многофазных многокомпонентных течений. Полученная система состоит из уравнений сохранения (массы, импульса, энергии, сохранения компонентов) и позволяет описывать межфазные границы как области с большими градиентами концентраций компонентов. Посл ...
В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: 1) тепловая волна определяется по ее заданному фронту; 2) заданный краевой режим порождает тепловую волну. Дл ...
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание – 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, прогр ...